如何实现机械臂的正解计算
作者：机器谱
六轴机械臂 |
基本步骤：
（1） 确定关节、连杆的描述及其尺寸
1. 机械臂运动学介绍
机械臂运动学
机器人运动学就是根据末端执行器与所选参考坐标系之间的几何关系，确定末端执行器的空间位置和姿态与各关节变量之间的数学关系。包括正运动学（Forward Kinematics）和逆运动学（Inverse Kinematics）两部分。
正运动学就是根据给定的机器人的各个关节变量，计算末端执行器的位置和姿态，也被称为机器人运动学建模。
逆运动学则是根据已知的末端执行器的位置和姿态，计算机器人各个关节变量，也被称为机器人运动学求解。
关节变量 —–> 机械臂末端执行器的姿势 = 正向运动学
机械臂末端执行器的位姿 —–> 关节变量 = 逆向运动学
2. 正向运动学 D-H建模
标准型D-H法（ Standard D-H method）
1. 坐标系建在连杆的输出端，适合应用于开链结构的机器人
2. 树形结构与闭链机构的机器人，连杆坐标系会产生歧义
改进型D-H法（ Modified D-H method）
1. 坐标系建在连杆的输入端
2. 对开链、树状、闭链结构的机器人都适用
（2） 建立DH（Denavit-Hartenberg）坐标系
DH坐标系绘制的四个规则：
① z 轴是旋转关节的旋转轴。
序号 | 内容 |
| 1 | 六轴机械臂正逆运动学讲解.pptx |
| 2 | 仿真项目源代码 |
| 3 | 电机驱动函数库 |
| i | αi | ai | di | θi | |||
| 1 | pi/2 | 0 | d1 | t0 |
| i | αi | ai | di | θi | |||
| 1 | pi/2 | 0 | d1 | t0 | |||
| 2 | 0 | -a2 | 0 | t1 |
| i | αi | ai | di | θi | |||
| 1 | pi/2 | 0 | d1 | t0 | |||
| 2 | 0 | -a2 | 0 | t1 | |||
| 3 | 0 | -a3 | 0 | t2 |
| i | αi | ai | di | θi | |||
| 1 | pi/2 | 0 | d1 | t0 | |||
| 2 | 0 | -a2 | 0 | t1 | |||
| 3 | 0 | -a3 | 0 | t2 | |||
| 4 | pi/2 | 0 | d4 | t3 |
| i | αi | ai | di | θi | |||
| 1 | pi/2 | 0 | d1 | t0 | |||
| 2 | 0 | -a2 | 0 | t1 | |||
| 3 | 0 | -a3 | 0 | t2 | |||
| 4 | pi/2 | 0 | d4 | t3 | |||
| 5 | -pi/2 | 0 | d5 | t4 |
| i | αi | ai | di | θi | |||
| 1 | pi/2 | 0 | d1 | t0 | |||
| 2 | 0 | -a2 | 0 | t1 | |||
| 3 | 0 | -a3 | 0 | t2 | |||
| 4 | pi/2 | 0 | d4 | t3 | |||
| 5 | -pi/2 | 0 | d5 | t4 | |||
| 6 | 0 | 0 | d6 | t5 |
④ y 轴由 x 轴和 z 轴通过使用右手坐标系确定。
（3）确定DH参数（di、θi、ai、αi）
3.资料下载
② x 轴必须垂直于当前 z 轴。
③ x 轴必须与前一个 z 轴垂直（规则不适用于第 0 关节）。
（4） 计算正向运动学
将上表中的标准D-H参数代入相邻坐标系的变换矩阵中，这个矩阵是标准D-H参数的变换矩阵，如果是改进型的D-H参数，则矩阵会有不同。
这个过程也可以用代码表示。
标准D-H参数的代码表示：
标准D-H变换矩阵的代码表示：
坐标系0 - 6的坐标变换矩阵为：
左侧红框内为旋转矩阵(Rotation Matrix)，右侧红框内为位移矩阵(Translate Vector)。
当我们输入了6轴机械臂6个电机的旋转角度之后，就可以得到末端执行器的位置和旋转姿态。
以上计算方法和过程，可以基于Webots构建出来，了解详情请观看视频或下载资料。
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